练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知二次函数的图像经过坐标原点，其导函数为，数列的前项和为，点均在函数的图像上。

    （I）求数列的通项公式；

    （II）设，是数列的前项和，求使得对所有都成立的最小正整数

    解：(1) 设二次函数，则 。。。。。。。。1分

    由于，得，所以    。。。。。。2分　　

    又因为点在函数的图像上，所以，。 3分　　

    当时， 。。。。。。。。 4分

    当时，  。。。。。。。。 5分

    所以         。。。。。。。。 6分

    (2)       由（1）得。。。。。。8分
    故

                                。。。。。。。。。10分

    因此，要使都成立的，必须且仅须满足，即，所以满足要求的最小正整数为10     。。。。。。。。。。。12分

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    090423
     
    （本题满分15分）已知二次函数的图像经过坐标原点，其导函数f'(x)=2x+2，数列的前n项和为，点(n，Sn)(n∈N*)均在函数的图像上．

       （Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设bn=，Tn是数列{bn}的前n项和，求．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二次函数的图像经过坐标原点，且满足，设函数,其中为非零常数

    (I)求函数的解析式；

    (II)当 时，判断函数的单调性并且说明理由；

     (III)证明：对任意的正整数,不等式恒成立

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二次函数的图像经过坐标原点，其导函数为，数列的前n项和为，点均在函数的图像上。

    （1）求数列的通项公式；

    （2）设，是数列的前n项和，求使得对所有都成立的最小正整数m；

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012届广西省桂林中学高三11月月考文科数学试卷 题型：解答题

    已知二次函数的图像经过坐标原点，其导函数为，数列的前n项和为，点均在函数的图像上。（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设，是数列的前n项和，求使得对所有都成立的最小正整数m.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2010-2011学年广西省高三11月月考数学文卷 题型：解答题

    （本小题满分12分）已知二次函数的图像经过坐标原点，其导函数为，数列的前n项和为，点均在函数的图像上。（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设，是数列的前n项和，求使得对所有都成立的最小正整数m.

     

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案