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    已知x＞0，y＞0，且＋＝1，求x＋y的最小值．

    答案：
    解析：

    　　解法一：∵＋＝1，

    　　∴x＋y＝(x＋y)·(＋)＝10＋＋．

    　　∵x＞0，y＞0，∴＋≥＝6．

    　　当且仅当＝即y＝3x时取等号．

    　　又＋＝1，∴x＝4，y＝12．

    　　∴当x＝4，y＝12时，x＋y取得最小值16．

    　　解法二：由＋＝1，得x＝，

    　　∵x＞0，y＞0，∴y＞9．

    　　x＋y＝＋y＝y＋＝y＋＋1＝(y－9)＋＋10．

    　　∵y＞9，∴y－9＞0．

    　　∴y－9＋≥＝6．

    　　当且仅当y－9＝，即y＝12时取得等号，此时x＝4．

    　　∴当x＝4，y＝12时，x＋y取得最小值16．

    　　解法三：由＋＝1，得y＋9x＝xy，

    　　∴(x－1)(y－9)＝9．

    　　∴x＋y＝10＋(x－1)＋(y－9)≥10＋＝16，

    　　当且仅当x－1＝y－9时取等号．

    　　又＋＝1，∴x＝4，y＝12．

    　　∴当x＝4，y＝12时，x＋y取得最小值16．


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      {（x，y）|xy=2，x＞0，y＞0}

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