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    已知0＜θ＜
    π
    2
    ，由不等式tanθ+
    1
    tanθ
    ≥2，tanθ+
    22
    tan2θ
    =
    tanθ
    2
    +
    tanθ
    2
    +
    22
    tan2θ
    ≥3，tanθ+
    33
    tan3θ
    =
    tanθ
    3
    +
    tanθ
    3
    +
    tanθ
    3
    +
    33
    tan3θ
    ≥4，…，启发我们得到推广结论：tanθ+
    a
    tannθ
    ≥n+1，则a=
    nn
    nn
    ．
    分析：由结论可知当n=1时，a=1，n=2时，a=22，当n=3时，a=33，然后利用归纳推理即可得到结论．
    解答：解：由已知不等式得到的推广结论tanθ+
    a
    tannθ
    ≥n+1，
    得当n=1时，a=1；
    n=2时，a=22；
    当n=3时，a=33；
    …
    由归纳推理可知，a=nn．
    故答案为：nn．
    点评：本题主要考查归纳推理的应用，要求利用已知几个不等式之间的关系得出规律．从而确定a的取值．
    练习册系列答案
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    		2
    ，0），F（
    		2
    ，0），动点P满足
    PE
    •
    PF
    =0，由点P向x轴作垂线PQ，垂足为Q，点M满足
    PQ
    =
    		2
    MQ
    ，点M的轨迹为C．
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    		2
    2
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    x
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    x
    (2n-1)x+2n
    x
    (2n-1)x+2n
    ．

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    		3
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    π
    3
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    π
    4
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    π
    3
    ]    时，f（x）的最大值为
    5
    2
    ．
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