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    （2011•南通三模）已知三数x+log272，x+log92，x+log32成等比数列，则公比为
    3
    3
    ．
    分析：首先应整体观察出三个对数值之间的关系，并由此选定log32，得出log272=
    1
    3
    log32，log92=
    1
    2
    log32，最后通过假设将x用log32表示，即可求公比．
    解答：解：∵三数x+log272，x+log92，x+log32成等比数列
    ∴q=
    x+log92
    x+log272
    =
    x+log32
    x+log92
    =
    log92-log32
    log272-log92

    而log92=
    1
    2
    log32    ，log272=
    1
    3
    log32
    ∴q=
    log92-log32
    log272-log92
    =
    1
    2
    log 32-log 32
    1
    3
    log32-
    1
    2
    log32
    =3
    故答案为：3
    点评：本题主要考查了对数的运算性质，以及等比数列的通项公式，同时考查了转化的思想，属于基础题．
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    1或2
    1或2
    ．

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    （2011•南通三模）底面边长为2m，高为1m的正三棱锥的全面积为
    3
    		3
    3
    		3
    m2．

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    1
    1
    ．

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    （1）若BB1=BC，B1C⊥A1B，证明：平面AB1C⊥平面A1BC1；
    （2）设D是BC的中点，E是A1C1上的一点，且A1B∥平面B1DE，求
    A1EEC1
    的值．

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    （2011•南通三模）在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的离心率为
    		2
    2
    ，其焦点在圆x2+y2=1上．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）设A，B，M是椭圆上的三点（异于椭圆顶点），且存在锐角θ，使
    OM
    =cosθ
    OA
    +sinθ
    OB
    ．
    （i）求证：直线OA与OB的斜率之积为定值；
    （ii）求OA2+OB2．

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