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    已知sinα-cosα=m-1，则实数m的取值范围是    ．
    【答案】分析：利用辅助角公式可将sinα-cosα化简为2sin（α-），利用正弦函数的有界性即可求得实数m的取值范围．
    解答：解：∵m-1=sinα-cosα=2sin（α-），
    ∴由正弦函数的有界性知，-2≤m-1≤2，
    解得-1≤m≤3．
    ∴实数m的取值范围-1≤m≤3．
    故答案为：-1≤m≤3．
    点评：本题考查两角和与差的正弦函数，突出考查正弦函数的有界性，属于中档题．
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    		2
    ，求sin2α的值（　　）

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    已知sinα+cosα=
    15
    且0＜α＜π，求值：
    （1）sin3α-cos3α；　　
    （2）tanα．

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    		2
    2
    （0＜θ＜π），则cos2θ的值为
    -
    		3
    2
    -
    		3
    2
    ．

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    已知sinθ+cosθ=
    15
    ，0＜θ＜π    ，求下列各式的值：
    （1）sinθ•cosθ
    （2）sinθ-cosθ
    （3）tanθ

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