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函数y=
3
4
-
3
sinx-cos2x
的最小值为(  )
A、-
1
4
B、
3
4
-
3
C、-1
D、-2
分析:先根据同角三角函数的基本关系化简,然后配平方,根据二次函数的性质可知在对称轴上取到最小值,进而可得到答案.
解答:解:∵y=
3
4
-
3
sinx-cos2x
=
3
4
-
3
sinx-1+sin 2x

=(sinx-
3
2
)
2
-1

当sinx=
3
2
y=
3
4
-
3
sinx-cos2x
取到最小值-1
故选C.
点评:本题主要考查同角三角函数的基本关系和二次函数的最值问题.考查对基础知识的综合运用和灵活程度.
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科目:高中数学 来源: 题型:

把函数y=cosx-
3
sinx的图象沿向量
a
=(-m,m)(m>0)的方向平移后,所得的图象关于y轴对称,则m的最小值是(  )
A、
π
6
B、
π
3
C、
3
D、
6

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科目:高中数学 来源: 题型:

将函数y=sinx的图象横坐标不变,纵坐标扩大为原来的3倍,则得到了函数
y=3sinx
y=3sinx
的图象.

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(文)函数y=cosx-
3
sinx
的图象的对称轴是(  )

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将函数y=cosx+
3
sinx+1
的图象向右平移m(m>0)个单位后,图象关于直线x=
3
对称,则m最小值为
π
3
π
3

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