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    △ABC中，设
    AB
    =
    a
    ，
    AC
    =
    b
    ，点D为BC上一点，且满足
    BD
    =
    DC
    ，则
    AD
    =
    1
    2
    a
    +
    1
    2
    b
    1
    2
    a
    +
    1
    2
    b
     （用
    a
    ，
    b
    表示）．
    分析：根据题意，分析可得
    BD
    =
    1
    2
    BC
    ，由向量加法的三角形法则可得
    AD
    =
    AB
    +
    BD
    ，结合
    BD
    =
    1
    2
    BC
    、
    BC
    =
    AC
    -
    AB
    ，整理变形可得答案．
    解答：解：如图：根据题意，由
    BD
    =
    DC
    ，且
    BC
    =
    BD
    +
    DC
    ，
    则
    BD
    =
    1
    2
    BC
    ，
    AD
    =
    AB
    +
    BD
    =
    AB
    +
    1
    2
    BC
    =
    AB
    +
    1
    2
    （
    AC
    -
    AB
    ）=
    1
    2
    AB
    +
    1
    2
    AC
    =
    1
    2
    a
    +
    1
    2
    b
    ，
    故答案为
    1
    2
    a
    +
    1
    2
    b
    ．
    点评：本题考查向量的加减运算，向量加、减法运算问题一般用三角形法则和平行四边形法则．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，设
    AB
    =
    a
    ，
    AC
    =
    b
    ，AP的中点为Q，BQ的中点为R，CR的中点为P，若
    AP
    =m
    a
    +n
    b
    ，则m=
     
    ，n=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    边长为1的等边三角形ABC中，设
    AB
    =
    c
    ，
    BC
    =
    a
    ，
    CA
    =
    b
    ，则
    a
    •
    b
    +
    b
    •
    c
    +
    c•
    a
    =（　　）
    A、-
    1
    2
    B、
    1
    2
    C、
    3
    2
    D、-
    3
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，设
    AB
    =a    ，
    AC
    =b    ，AP的中点为Q，BQ的中点为R，CR的中点恰为P．
    （Ⅰ）若
    AP
    =λa+μb    ，求λ和μ的值；
    （Ⅱ）以AB，AC为邻边，AP为对角线，作平行四边形ANPM，求平行四边形ANPM和三角形ABC的面积之比
    S平行四边形ANPM
    S△ABC
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    三角形ABC中，设
    AB
    =
    a
    ，
    BC
    =
    b
    ，
    a
    (
    a
    +
    b
    )＜0    则三角形ABC是（　　）

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