Question

判断下列全称命题的真假：

(1)末位是0的整数，可以被5整除；

(2)线段的垂直平分线上的点到这条线两个端点的距离相等；

(3)负数的平方是正数；

(4)梯形的对角线相等．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)命题的原意表达：对于任意末位是0的整数，此整数都可以被5整除．显然此命题为真命题； 　　(2)命题的原意表达：线段的垂直平分线上的所有点到这条线段两个端点的距离都相等．显然此命题为真命题； 　　(3)命题的原意表达：所有的负数的平方都是正数．显然此命题为真命题； 　　(4)命题的原意表达：所有梯形的对角线都相等．显然此命题为假命题． 　　分析：对省略全称量词的全称命题真假的判断，其关系不太明显，不易判断其真假，可补回全称量词后再判断其真假．