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    已知双曲线与椭圆=1有共同的焦点,且过点(,4),求双曲线的方程.

    解:椭圆=1的焦点坐标为F1(0,－3),F2(0,3),故可设双曲线的方程为=1.

    由题意,知

    解得

    故双曲线的方程为=1.

    点评:(1)待定系数法是求曲线方程的基本方法;(2)求双曲线方程要注意判定焦点所在的坐标轴.

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     (2)已知双曲线与椭圆=1有相同的焦点，且与椭圆的一个交点的纵坐标为4，求双曲线的标准方程.

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    已知双曲线与椭圆+=1有共同的焦点,且过点(,4).求双曲线的方程.

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    科目：高中数学 来源：《2.2 双曲线》2013年同步练习1（解析版） 题型：解答题

    （1）求经过点P（-3，2）和Q（-6，-7）的双曲线的标准方程；
    （2）已知双曲线与椭圆=1有共同的焦点，且与椭圆相交，一个交点A的纵坐标为4，求双曲线的方程．

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