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    设等比数列｛an｝共有3n项，它的前2n项的和为100，后2n项之和为200，则该等比数列中间n项的和等于________；

     

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设{an}，{bn}是两个数列，M（1，2），An(2，an)，Bn(
    n-1
    n
    ，
    2
    n
    )    为直角坐标平面上的点．对n∈N*，若三点M，An，B共线，
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若数列{bn}满足：log2cn=
    a1b1+a2b2+…+anbn
    a1+a2+…+an
    ，其中{cn}是第三项为8，公比为4的等比数列．求证：点列P1（1，b1），P2（2，b2），…Pn（n，bn）在同一条直线上；
    （3）记数列{an}、{bn}的前m项和分别为Am和Bm，对任意自然数n，是否总存在与n相关的自然数m，使得anBm=bnAm？若存在，求出m与n的关系，若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等比数列{an}的首项为a1=2，公比为q（q为正整数），且满足3a3是8a1与a5的等差中项；数列{bn}满足2n2-（t+bn）n+
    32
    bn=0（t∈R，n∈N*）．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）试确定t的值，使得数列{bn}为等差数列；
    （3）当{bn}为等差数列时，对任意正整数k，在ak与ak+1之间插入2共bk个，得到一个新数列{cn}．设Tn是数列{cn}的前n项和，试求满足Tn=2cm+1的所有正整数m的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点A（1，0），B（0，1）和互不相同的点P1，P2，P3，…，Pn，…，满足
    OPn
    =an
    OA
    +bn
    OB
    (n∈N*)    ，O为坐标原点，其中an、bn分别为等差数列和等比数列，若P1是线段AB的中点，设等差数列公差为d，等比数列公比为q，当d与q满足条件
     
    时，点P1，P2，P3，…，Pn，…共线．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设{an}{bn}是两个数列，点M(1，2)，An(2，an)Bn(
    n-1
    n
    ，
    2
    n
    )    为直角坐标平面上的点．
    （Ⅰ）对n∈N*，若三点M，An，Bn共线，求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）若数列{bn}满足：log2cn=
    a1b1+a2b2+…+anbn
    a1+a2+…+an
    ，其中{cn}是第三项为8，公比为4的等比数列．求证：点列P1（1，b1），P2（2，b2），…Pn（n，bn）在同一条直线上，并求出此直线的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设事件A发生的概率为P，若在A发生的条件下B发生的概率为P′，则由A产生B的概率为PP′，根据这一规律解答下题：一种掷硬币走跳棋的游戏：棋盘上有第0，1，2，3，…，100，共101站，设棋子跳到第n站的概率为Pn，一枚棋子开始在第0站（即P0=1），由棋手每掷一次硬币，棋子向前跳动一次，若硬币出现正面则棋子向前跳动一站，出现反面则向前跳动两站，直到棋子跳到第99站（获胜）或100站（失败）时，游戏结束．已知硬币出现正反面的概率都为
    12
    ．
    （1）求P1，P2，P3，并根据棋子跳到第n+1站的情况，试用Pn，Pn-1表示Pn+1；
    （2）设an=Pn-Pn-1（1≤n≤100），求证：数列{an}是等比数列，并求出{an}的通项公式；
    （3）求玩该游戏获胜的概率．

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