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    如下图，已知长方体ABCD－，化简下列向量表达式，并标出化简结果的向量：

    (1)－

    (2)＋＋；

    (3)＋－．

    答案：
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    (2006·湖南益阳)如下图，已知长方体，AB=2，，直线BD与平面所成的角为30°，AE垂直BD于E，F为的中点．

    (1)求异面直线AE与BF所成的角的余弦值；

    (2)求平面BDF与平面所成的锐二面角的余弦值；

    (3)求点A到平面BDF的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：044

    (2005山东，20)如下图，已知长方体，AB=2，，直线BD与平面所成的角为30°，AE垂直BD于E，F为的中点．

    (1)求异面直线AE与BF所成的角；

    (2)求平面BDF与平面所成二面角(锐角)的大小；

    (3)求点A到平面BDF的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知某物体的三视图如下图所示,那么这个物体的形状是(　　)

    A.长方体           B.圆柱       C.立方体      D.圆锥

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如下图，为处理含有某种杂质的污水，要制造一个底宽为2 m的无盖长方体沉淀箱，污水从A孔流入，经沉淀后从B孔流出，设箱体的长度为a m，高度为b m，已知流出的水中该杂质的质量分数与a,b的乘积ab成反比，现有制箱材料60 m2，问当a,b各为多少时，沉淀后流出的水中该杂质的质量分数最小？（A、B孔的面积忽略不计）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如下图，为处理含有某种杂质的污水，要制造一底宽为2米的无盖长方体沉淀箱，污水从A孔流入，经沉淀后从B孔流出，设箱体的长度为a米，高度为b米.已知流出的水中该杂质的质量分数与a、b的乘积成反比.现有制箱材料60平方米，问当a、b各为多少米时，经沉淀后流出的水中该杂质的质量分数最小(A、B孔的面积忽略不计)？

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