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    计算13，13+23，13+23+33，13+23+33+43，并据此猜想13+23+33+…+n3（n∈N*）的表达式13+23+33+…+n3=
    n2(n+1)2
    4
    n2(n+1)2
    4
    ．
    分析：分别计算，观察等式右边的数的规律，从而可求出所求．
    解答：解：13=1，
    13+23=9=32=（1+2）3，
    13+23+33=36=62=（1+2+3）2，
    13+23+33+43=100=102=（1+2+3+4）2，
    由以上规律可得
    13+23+33+…+n3=（1+2+3+…+n）2
    =[
    n(n+1)
    2
    ]2
    =
    n2(n+1)2
    4

    故答案为：
    n2(n+1)2
    4
    点评：本题主要考查合情推理能力和等差数列知识，关键从等号右侧数都为平方数入手寻找发现规律，属于基础题．
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    （1）计算：(-0.12)0+(
    3
    2
    )-2•(3
    3
    8
    )
    1
    3
    -6•3-
    2
    3
    +
    43
    33

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算下列各式的值：
    （1）4x
    1
    4
    (-3x
    1
    4
    y-
    1
    3
    )÷(-6x-
    1
    2
    y-
    2
    3
    )    （2）log2（47×25）+log26-log23．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算：
    （1）4x
    1
    4
    (-3x
    1
    4
    y-
    1
    3
    )÷(-6x-
    1
    2
    y-
    2
    3
    )
    （2）(loga(ab))2+(logab)2-2loga(ab)．logab．

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    科目：高中数学 来源：2008-2009学年江苏省扬州市高二（上）期末数学试卷（解析版） 题型：填空题

    计算13，13+23，13+23+33，13+23+33+43，并据此猜想13+23+33+…+n3（n∈N*）的表达式13+23+33+…+n3=    ．

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