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    已知sin2α=-数学公式，α∈（-数学公式，0），则sinα-cosα的值为


    1. A.
      数学公式
    2. B.
      -数学公式
    3. C.
      数学公式
    4. D.
      -数学公式
    B
    分析：依题意可知sinα＜0，cosα＞0，从而利用二倍角公式即可求得sinα-cosα的值．
    解答：∵sin2α=2sinαcosα=-，α∈（-，0），
    ∴sinα＜0，cosα＞0，
    ∴sinα-cosα＜0，
    又（sinα-cosα）2=1-2sinαcosα=1+=，
    ∴sinα-cosα=-，
    故选B．
    点评：本题考查同角三角函数间的基本关系，考查二倍角的正弦，求得（sinα-cosα）2=是关键，属于中档题．
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    已知sin2α=-
    24
    25
    ，a∈（-
    π
    4
    ，0），则sinα+cosα=（　　）
    A、
    1
    5
    B、-
    1
    5
    C、-
    7
    5
    D、
    7
    5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知sin2α=-
    24
    25
    ，α∈(-
    π
    2
    ，
    π
    2
    )    ，求sinα-cosα的值；
    （2）已知sin(α+β)=
    3
    5
    ，cos(α-β)=
    1
    10
    ．求[sinα+cos(π+α)][sinβ-sin(
    π
    2
    +β)]    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sin2α=-
    15
    16
    ，α∈（-
    π
    2
    ，-
    π
    4
    ），则sinα+cosα等于（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sin2θ=a，cos2θ=b，0＜θ＜
    π
    4
    ，给出tan(θ+
    π
    4
    )    值的五个答案：①
    b
    1-a
    ；②
    a
    1-b
    ；③
    1+b
    a
    ；④
    1+a
    b
    ；  ⑤
    a-b+1
    a+b-1
    ．其中正确的是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sin2θ（1+ctgθ）+cos2θ（1+tgθ）=2，θ∈（0，2π），求tanθ的值．

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