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    如图，在三棱锥中，底面，，．

    （1）求三棱锥的体积；

    （2）求异面直线与所成角的大小．

    （1）因为底面，所以三棱锥的高，

    所以，．

    （2）取中点，中点，中点，

    连结，，，则∥，∥，

    所以就是异面直线与所成的角（或其补角）．

    连结，则

    ，

    又，所以

    在△中，，

    故．所以异面直线与所成角的大小为．

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    （07年湖北卷理）（12分）

    如图，在三棱锥中，底面，，是的中点，且，．

    （I）求证：平面；

    （II）当角变化时，求直线与平面所成的角的取值范围．

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    如图，在三棱锥中，底面，，是的中点，且，．

    （I）求证：平面；

    （II）当角变化时，求直线与平面所成的角的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题共14分）如图，在三棱锥中，底面

    ，点，分别在棱上，且（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）当为的中点时，求与平面所成的角的大小；（Ⅲ）是否存在点使得二面角为直二面角？并说明理由.

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    （本小题满分10分）

    如图，在三棱锥中，底面， 点，分别在棱上，且 

        

    （Ⅰ）求证：平面；

    （Ⅱ）当为的中点时，求与平面所成的角的正弦值；

     

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    科目：高中数学 来源：2013届山东省高二上学期期中文科数学试卷 题型：解答题

    如图，在三棱锥中，⊥底面，.

    （1）求证：⊥；

    （2）若，求二面角的大小.

     

     

     

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