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已知集合A={x|(x+3)(x-5)≤0},B={x|m-2<x<2m-3},且B⊆A,求实数m的取值范围.
【答案】分析:化简集合A,根据B⊆A,考查两个集合端点间的大小关系,求出实数m的取值范围.
解答:解:∵集合A={x|(x+3)(x-5)≤0}={x|-3<x<5},B={x|m-2<x<2m-3},且B⊆A,
,解得-1≤m≤4,
故实数m的取值范围为[-1,4].

点评:本题主要考查集合中参数的取值问题,两个集合的交集的定义,体现了数形结合的数学思想,属于中档题.
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知集合A={x|
x-2ax-(a2+1)
<0},B={x|x<5a+7},若A∪B=B
,则实数a的值范围是
[-1,6]
[-1,6]

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已知集合A={x|x
log
1
2
(x+2)>-3
x2≤2x+15
,B={x|m+1≤x≤2m-1}

(I)求集合A;
(II)若B⊆A,求实数m的取值范围.

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已知集合A={x|0<x2-x≤2},B={x|x2-x+a(1-a)≤0}.
(1)求集合A;
(2)若B∪A=[-1,2],求实数a的取值范围.

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