Question

下列函数中，值域为（-∞，0）的是（　　）

• A．y=-x²
• B．y=3x-1(x＜

  1

  3

  )
• C．y=

  1

  x

• D．y=-

  x

Answer 1

分析：根据基本初等函数的图象与性质，对各项中的函数依次求出值域，可得本题答案．

解答：解：对于A，因为函数y=-x²的最大值为0，所以y=-x²的值域为（-∞，0]，故A不正确；
对于B，因为函数y=3x-1是单调增函数，所以当x＜

1

3

时，y＜3×

1

3

-1=0，
故函数y=3x-1，当x＜

1

3

时的值域为（-∞，0），故B正确；
对于C，因为函数y=

1

x

中y≠0，故函数y=

1

x

的值域为（-∞，0）∪（0，+∞），得C不正确；
对于D，因为函数y=-

x

的最大值为0，所以y=-

x

的值域为（-∞，0]，故D不正确．
故选：B

点评：本题给出几个函数，求值域为（-∞，0）的函数．着重考查了基本初等函数的图象与性质、函数值域的求法等知识，属于基础题．