已知 ⑴求值, ⑵求的值. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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科目：高中数学 来源： 题型：

已知：右图为一个多面体ABCD-A₁B₁C₁D₁的三视图，其中各边长度及位置关系如三视图所表示，
（1）求：二面角A₁-DC₁-B的余弦值
（2）已知点E为面对角线B₁D₁上的动点（不包括端点），求证：三棱锥D-EBC₁的体积为定值，并求出这个定值
（注：答题时在答题卡的20题答题区域用尺、笔画出所用立体图形，标清字母，黑色笔描出）

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科目：高中数学 来源：2009-2010学年黑龙江省哈尔滨六中高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知：右图为一个多面体ABCD-A₁B₁C₁D₁的三视图，其中各边长度及位置关系如三视图所表示，
（1）求：二面角A₁-DC₁-B的余弦值
（2）已知点E为面对角线B₁D₁上的动点（不包括端点），求证：三棱锥D-EBC₁的体积为定值，并求出这个定值
（注：答题时在答题卡的20题答题区域用尺、笔画出所用立体图形，标清字母，黑色笔描出）

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科目：高中数学 来源：2011年江苏省南京外国语学校高三考前适应性测试数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知整数数列{a_n}满足：a₁=1，a₂=2，且2a_n-1＜a_n-1+a_n+1＜2a_n+1（n∈N，n≥2）．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）将数列{a_n}中的所有项依次按如图所示的规律循环地排成如下三角形数表：

…
依次计算各个三角形数表内各行中的各数之和，设由这些和按原来行的前后顺序构成的数列为{b_n}，求b₅+b₁₀₀的值；
（3）令

（b为大于等于3的正整数），问数列{c_n}中是否存在连续三项成等比数列？若存在，求出所有成等比数列的连续三项；若不存在，请说明理由．

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科目：高中数学 来源：2012年山东省枣庄市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆

的左顶点为A，右焦点为F，且过点（1，

），椭圆C的焦点与曲线

的焦点重合．
（1）求椭圆C的方程；
（2）过点F任作椭圆C的一条弦PQ，直线AP、AQ分别交直线x=4于M、N两点，点M、N的纵坐标分别为m、n．请问以线段MN为直径的圆是否经过x轴上的定点？若存在，求出定点的坐标，并证明你的结论；若不存在，请说明理由．
（3）在（2）问的条件下，求以线段MN为直径的圆的面积的最小值．

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科目：高中数学 来源：2010年江苏省连云港市东海高级中学高考数学考前猜题试卷（4）（解析版） 题型：解答题

已知整数数列{a_n}满足：a₁=1，a₂=2，且2a_n-1＜a_n-1+a_n+1＜2a_n+1（n∈N，n≥2）．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）将数列{a_n}中的所有项依次按如图所示的规律循环地排成如下三角形数表：

…
依次计算各个三角形数表内各行中的各数之和，设由这些和按原来行的前后顺序构成的数列为{b_n}，求b₅+b₁₀₀的值；
（3）令

（b为大于等于3的正整数），问数列{c_n}中是否存在连续三项成等比数列？若存在，求出所有成等比数列的连续三项；若不存在，请说明理由．

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