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解:设该直线的方程为y=kx-4,
由y=0得x=.
∵直线与两坐标轴围成的面积为20,
∴×|-4|×||=20,k=±,
∴所求直线的方程为y=±x-4,即2x-5y-20=0和2x+5y+20=0.
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