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    设△ABC，P0是边AB上一定点，满足P0B=
    1
    4
    AB    ，且对于边AB上任一点P，恒有
    PB
    •
    PC
    ≥
    P0B 
    •
    P0C 
    则（　　）
    A．∠ABC=90°B．∠BAC=90°C．AB=ACD．AC=BC

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    以AB所在的直线为x轴，以AB的中垂线为y轴建立直角坐标系，设AB=4，C（a，b），P（x，0）
    则BP0=1，A（-2，0），B（2，0），P0（1，0）
    ∴
    P0B
    =（1，0），
    PB
    =（2-x，0），
    PC
    =（a-x，b），
    P0C
    =（a-1，b）
    ∵恒有
    PB
    •
    PC
    ≥
    P0B 
    •
    P0C 

    ∴（2-x）（a-x）≥a-1恒成立
    整理可得x2-（a+2）x+a+1≥0恒成立
    ∴△=（a+2）2-4（a+1）≤0
    即△=a2≤0
    ∴a=0，即C在AB的垂直平分线上
    ∴AC=BC
    故△ABC为等腰三角形
    故选D
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•浙江）设△ABC，P0是边AB上一定点，满足P0B=
    1
    4
    AB    ，且对于边AB上任一点P，恒有
    PB
    •
    PC
    ≥
    P0B 
    •
    P0C 
    则（　　）

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    科目：高中数学 来源：2013年普通高等学校招生全国统一考试浙江卷理数 题型：013

    设△ABC，P0是边AB上一定点，满足P0B＝AB，且对于AB上任一点P，恒有·≥·，则

    [　　]

    A．Ð ABC＝90°

    B．Ð BAC＝90°

    C．

    AB＝AC

    D．

    AC＝BC

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设△ABC，P0是边AB上一定点，满足P0B=AB，且对于AB上任一点P，恒有∙≥∙，则

    A．ÐABC=90°       B．ÐBAC=90°       C．AB=AC          D．AC=BC

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