精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
不等式m≤
x2+2
|x|
对一切非零实数x恒成立,则实数m的取值范围是
m≤2
2
m≤2
2
分析:不等式m≤
x2+2
|x|
对一切非零实数x恒成立可转化成m≤(
x2+2
|x|
) min
,然后利用基本不等式求值最小值即可求出m的取值范围.
解答:解:∵不等式m≤
x2+2
|x|
对一切非零实数x恒成立
∴m≤(
x2+2
|x|
) min

x2+2
|x|
=|x|+
2
|x|
≥2
2

∴m≤2
2

故答案为:m≤2
2
点评:本题主要考查了函数恒成立问题,以及利用基本不等式求最值,属于中档题.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

若不等式m+
-x2-2x
≤x+1对x∈[-2,0]恒成立,则实数m的取值范围是
m≤-
2
m≤-
2

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:走向清华北大同步导读·高一数学·上 题型:044

关于x的不等式

(m-2)x2-mx-1≥0,

它的解集为{x|x1≤x≤x2},且1≤|x1-x2|≤3,求实数m的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

不等式m≤
x2+2
|x|
对一切非零实数x恒成立,则实数m的取值范围是______.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

不等式m≤
x2+2
|x|
对一切非零实数x恒成立,则实数m的取值范围是______.

查看答案和解析>>

同步练习册答案