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    （2012•盐城二模）选修4-5：不等式选讲：
    设a1，a2，a3均为正数，且a1+a2+a3=m．求证：
    1
    a1+a2
    +
    1
    a2+a3
    +
    1
    a3+a1
    ≥
    9
    2m
    ．
    分析：利用基本不等式，结合a1+a2+a3=m，即可证得结论．
    解答：证明：因为(
    1
    a1+a2
    +
    1
    a2+a3
    +
    1
    a3+a1
    )    •[（a1+a2）+（a2+a3）+（a3+a1）]
     ≥3
    3
    1
    a1+a2
    •
    1
    a2+a3
    •
    1
    a3+a1
    •3
    3(a1+a2)•(a2+a3)•(a3+a1)
    =9…6分
    当且仅当a1=a2=a3=
    m
    3
    时等号成立，
    则由(
    1
    a1+a2
    +
    1
    a2+a3
    +
    1
    a3+a1
    )    •2m≥9，知
    1
    a1+a2
    +
    1
    a2+a3
    +
    1
    a3+a1
    ≥
    9
    2m
    …10分
    点评：本题考查不等式的证明，考查基本不等式的运用，属于中档题．
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    （2012•盐城二模）若命题“?x∈R，x2-ax+a≥0”为真命题，则实数a的取值范围是
    [0，4]
    [0，4]
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•盐城二模）已知集合P={-1，m}，Q={x|-1＜x＜
    34
    }    ，若P∩Q≠∅，则整数m=
    0
    0
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•盐城二模）设△ABC的内角A，B，C的对边长分别为a，b，c，且b2=
    1
    2
    ac    ．
    （1）求证：cosB≥
    3
    4
    ；
    （2）若cos（A-C）+cosB=1，求角B的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•盐城二模）已知函数f1(x)=e|x-2a+1|，f2(x)=e|x-a|+1，x∈R．
    （1）若a=2，求f（x）=f1（x）+f2（x）在x∈[2，3]上的最小值；
    （2）若x∈[a，+∞）时，f2（x）≥f1（x），求a的取值范围；
    （3）求函数g(x)=
    f1(x)+f2(x)
    2
    -
    |f1(x)-f2(x)|
    2
    在x∈[1，6]上的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•盐城二模）设f（x）是定义在R上的可导函数，且满足f（x）+xf′（x）＞0．则不等式f(
    		x+1
    )＞
    		x-1
    f(
    		x2-1
    )    的解集为
    {x|1≤x＜2}
    {x|1≤x＜2}
    ．

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