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函数的零点个数是( )
A.0
B.1
C.2
D.3
【答案】分析:先判断函数的单调性,由于在定义域上两个增函数的和仍为增函数,故函数f(x)为单调增函数,而f(0)<0,f(1)>0,由零点存在性定理可判断此函数仅有一个零点.
解答:解:函数f(x)的定义域为R,
∵y=在定义域上为增函数,y=在定义域上是减函数,
∴函数的零点,就是上面两个函数的图象的交点,
而f(0)=-1<0,f(1)=>0
故函数的零点个数为1个
故选B.
点评:本题主要考查了函数零点的判断方法,零点存在性定理的意义和运用,函数单调性的判断和意义,属基础题.
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