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若P(3,b)关于A(a,2)的对称点为Q(-2,1),则a为________,b为________.

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 3


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科目:高中数学 来源: 题型:

有下面四个判断:
①命题“设a、b∈R,若a+b≠6,则a≠3或b≠3”是一个假命题;
②若“p或q”为真命题,则p、q均为真命题;
③命题“?a、b∈R,a2+b2≥2(a-b-1)”的否定是“?a、b∈R,a2+b2≤2(a-b-1)”;
④若函数f(x)=ln(a+
2x+1
)
的图象关于原点对称,则a=-1.
其中正确的有
(只填序号)

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科目:高中数学 来源: 题型:

在平面直角坐标系xoy中,已知直线l:8x+6y+1=0,圆C1:x2+y2+8x-2y+13=0,圆C2:x2+y2+8tx-8y+16t+12=0.
(1)当t=-1时,试判断圆C1与圆C2的位置关系,并说明理由;
(2)若圆C1与圆C2关于直线l对称,求t的值;
(3)在(2)的条件下,若P(a,b)为平面上的点,是否存在过点P的无穷多对互相垂直的直线l1和l2,它们分别与圆C1与圆C2相交,且直线l1被圆C1截得的弦长与直线l2被圆C2截得的弦长相等,若存在,求点P的坐标,若不存在,请说明理由.

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科目:高中数学 来源: 题型:

随m的取值变化,方程2mx-y+m2=2m+3表示无数条直线,对于某点P,在且只在这些直线中的某一条上,将所有这样的点P组成集合M.
(1)判断点(2,0),(2,-4)是否属于M,简述理由;
(2)求点P的轨迹C的方程;
(3)若曲线C与它关于点Q(a,-3a)对称的曲线C1,有两个不同的交点A,B,求直线AB斜率的取值范围.

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2013•大连一模)设离心率e=
1
2
的椭圆M:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
的左、右焦点分别为F1、F2,P是x轴正半轴上一点,以PF1为直径的圆经过椭圆M短轴端点,且该圆和直线x+
3
y+3=0
相切,过点P的直线与椭圆M相交于相异两点A、C.
(Ⅰ)求椭圆M的方程;
(Ⅱ)若相异两点A、B关于x轴对称,直线BC交x轴与点Q,求
QA
QC
的取值范围.

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