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已知函数（）。
（1）若，求证：在上是增函数；
（2）求在上的最小值。
（1）见解析；（2）.
【解析】
试题分析：（1）求导数，证明当时，.
（2）应用导数研究函数的最值，往往通过“求导数，求驻点，确定极值，计算区间端点函数值，比较大小”等，使问题得解.本题含有参数，因此，要注意根据导数的正负零情况，加以讨论.
试题解析： （1）时，
，当时，
故在上是增函数。
（2），
①当时，因为，所以，，在上单调递增，故；
②当时，由得，，单调递减，，单调递增，故；
③当时，∵∴，则在上单调递减，
故
考点：应用导数研究函数的单调性、最值.
科目：高中数学 来源： 题型：
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（
）。
，求证：
在
上是增函数；在
上的最小值。
全优点练单元计划系列答案
.
时，
.
，因此，要注意根据导数的正负零情况，加以讨论.
时，
，当
在
上是增函数。
，
时，因为，
所以，
，
上单调递增，故
；
时，由
得
，
，
，
；
时，∵
∴
，则
