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    如图△ABE，△BCE和△ADE均为正三角形，则与相等的向量为_____________，与相等的向量为__________，与相等的向量为___________，____________，_______________．

    ____________，____________．
    答案：略
    解析：

    ；；；；；；；


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，矩形ABCD中，AD⊥平面ABE，AE=EB=BC=2，F为CE上的点，且BF⊥平面ACE．
    （Ⅰ）求证：AE⊥平面BCE；
    （Ⅱ）求证；AE∥平面BFD；
    （Ⅲ）求三棱锥C-BGF的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，AC⊥CD，∠ABC=60°，PA=PB=BC．
    （Ⅰ）若E是PC的中点，证明：PD⊥平面ABE；
    （Ⅱ）试在线段PC上确定一点E，使二面角P-AB-E的大小为
    π3
    ，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，AC⊥CD，PA=AB=BC=AC，E是PC的中点．
    （1）求证：PD⊥平面ABE；
    （2）求二面角A-PD-C的平面角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•威海二模）如图1，在梯形ABCD中，BC∥DA，BE⊥DA，EA=EB=BC=2，DE=1，将四边形DEBC沿BE折起，使平面DEBC垂直平面ABE，如图2，连结AD，AC．设M是AB上的动点．
    （Ⅰ）若M为AB中点，求证：ME∥平面ADC；
    （Ⅱ）若AM=
    13
    AB    ，求三棱锥M-ADC的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图1，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD，∠ABC=60°，E是BC的中点．将△ABE沿AE折起后如图2，使二面角B-AE-C成直二面角，设F是CD的中点，P是棱BC的中点．
    （1）求证：AE⊥BD；
    （2）求证：平面PEF⊥平面AECD；
    （3）判断DE能否垂直于平面ABC，并说明理由．

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