求证:一次函数y=2x-3的图像(直线l1)与一次函数y=-x的图像(直线l2)互相垂直. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

科目：高中数学 来源： 题型：

已知函数f（x）=x²，g（x）=2elnx（x＞0）（e为自然对数的底数）．
（1）当x＞0时，求证：f′（x）+g′（x）≥4

e

；
（2）求F（x）=f（x）-g（x）（x＞0）的单调区间及最小值；
（3）试探究是否存在一次函数y=kx+b（k，b∈R），使得f（x）≥kx+b且g（x）≤kx+b对一切x＞0恒成立，若存在，求出该一次函数的表达式；若不存在，请说明理由．

科目：高中数学 来源： 题型：

以数列{a_n}的任意相邻的两项为坐标的点P_n(a_n,a_n+1)(n∈N^*)均在一次函数y=2x+k的图象上,数列{b_n}满足条件:b_n=a_n+1-a_n(n∈N^*，b₁≠0).

(1)求证:数列{b_n}是等比数列;

(2)设数列{a_n}、{b_n}的前n项和分别为S_n、T_n,若S₆=T₄,S₅=-9,求k的值.

科目：高中数学 来源：2010-2011学年广东省佛山市南海区高三（上）8月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=x²，g（x）=2elnx（x＞0）（e为自然对数的底数）．
（1）当x＞0时，求证：f′（x）+g′（x）≥4

；
（2）求F（x）=f（x）-g（x）（x＞0）的单调区间及最小值；
（3）试探究是否存在一次函数y=kx+b（k，b∈R），使得f（x）≥kx+b且g（x）≤kx+b对一切x＞0恒成立，若存在，求出该一次函数的表达式；若不存在，请说明理由．

科目：高中数学 来源：2010-2011学年广东省佛山市南海区高三（上）8月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=x²，g（x）=2elnx（x＞0）（e为自然对数的底数）．
（1）当x＞0时，求证：f′（x）+g′（x）≥4

；
（2）求F（x）=f（x）-g（x）（x＞0）的单调区间及最小值；
（3）试探究是否存在一次函数y=kx+b（k，b∈R），使得f（x）≥kx+b且g（x）≤kx+b对一切x＞0恒成立，若存在，求出该一次函数的表达式；若不存在，请说明理由．

科目：高中数学 来源：2010年高考数学猜题精粹（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=x²，g（x）=2elnx（x＞0）（e为自然对数的底数）．
（1）当x＞0时，求证：f′（x）+g′（x）≥4

；
（2）求F（x）=f（x）-g（x）（x＞0）的单调区间及最小值；
（3）试探究是否存在一次函数y=kx+b（k，b∈R），使得f（x）≥kx+b且g（x）≤kx+b对一切x＞0恒成立，若存在，求出该一次函数的表达式；若不存在，请说明理由．