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    已知直线，其中。当直线与两坐标轴围成一个四边形，且该四边形的面积最小时，求与的方程。


    解析:

    设直线：与y轴交于B点，与x轴交于A点，则A、B的坐标分别为：；

    又由 得交点坐标为P（2，2）。

    所以：

    时，最小。此时直线的方程分别是：

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在平面直坐标系xOy中，已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    ，经过点（1，e），其中e为椭圆的离心率．且椭圆C与直线y=x+
    		3
    有且只有一个交点．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）设不经过原点的直线l与椭圆C相交与A，B两点，第一象限内的点P（1，m）在椭圆上，直线OP平分线段AB，求：当△PAB的面积取得最大值时直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年重庆市高三九合诊断考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本题满分12分）如图，在平面直坐标系中，已知椭圆，经过点，其中e为椭圆的离心率．且椭圆与直线 有且只有一个交点。

    （Ⅰ）求椭圆的方程；

    （Ⅱ）设不经过原点的直线与椭圆相交与A，B两点，第一象限内的点在椭圆上，直线平分线段，求：当的面积取得最大值时直线的方程。

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在平面直坐标系中，已知椭圆，经过点，其中e为椭圆的离心率．且椭圆与直线 有且只有一个交点。

    （Ⅰ）求椭圆的方程；

    （Ⅱ）设不经过原点的直线与椭圆相交与A，B两点，第一象限内的点在椭圆上，直线平分线段，求：当的面积取得最大值时直线的方程。

     


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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年重庆市九校高三（上）联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    如图，在平面直坐标系xOy中，已知椭圆，经过点（1，e），其中e为椭圆的离心率．且椭圆C与直线有且只有一个交点．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）设不经过原点的直线l与椭圆C相交与A，B两点，第一象限内的点P（1，m）在椭圆上，直线OP平分线段AB，求：当△PAB的面积取得最大值时直线l的方程．

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