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    设，(n=0，1，2，…)，求证：

    答案：略
    解析：

    证明：由递推式，得，且，于是

    ，取n=999，则，

    即，又

    (其中)

    故．


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    如图，设P0是抛物线y=x2上一点，且在第一象限．过点P0作抛物线的切线，交x轴于Q1点，过Q1点作x轴的垂线，交抛物线于P1点，此时就称P0确定了P1．依此类推，可由P1确定P2，…．记Pn（xn，yn），n=0，1，2，…．给出下列三个结论：
    ①xn＞0；
    ②数列{xn}为单调递减数列；
    ③对于?n∈N，?x0＞1，使得y0+y1+y2+…+yn＜2．
    其中所有正确结论的序号为
    ①②③
    ①②③
    ．

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    n
    5
    ，yn=
    1
    T
    (a0+a1+…+an)    ，作函数y=f（x），使其图象为逐点依次连接点Pn（xn，yn）（n=0，1，2，…，5）的折线．
    （I）求f（0）和f（1）的值；
    （II）设Pn-1Pn的斜率为kn（n=1，2，3，4，5），判断k1，k2，k3，k4，k5的大小关系；
    （III）证明：当x∈（0，1）时，f（x）＜x．

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    科目：高中数学 来源： 题型：047

    设，(n=0，1，2，…)，求证：

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