练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    设F1、F2分别为椭圆数学公式+数学公式=1的左、右焦点，c=数学公式，若直线x=数学公式上存在点P，使线段PF1的中垂线过点F2，则椭圆离心率的取值范围是


    1. A.
      （0，数学公式]
    2. B.
      （0，数学公式]
    3. C.
      [数学公式，1）
    4. D.
      [数学公式，1）
    D
    分析：根据题意，设P的坐标为（，y），进而可得PF1的中点Q的坐标，结合题意，线段PF1的中垂线过点F2，可得y与b、c的关系，又由y2的范围，计算可得答案．
    解答：解：由已知P（，y），所以PF1的中点Q的坐标为（，y ），
    由，
    由题意可得，
    整理可得，==＞0
    ∴
    当=0时，不存在，
    此时F2为中点，
    ∴a2 c-c=2c?e=3 3．
    综上得 ≤e＜1．
    故选D．
    点评：本题考查椭圆的性质的应用，要牢记椭圆的有关参数，如a、b、c之间的关系．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设F1，F2分别为椭C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的左、右两个焦点，椭圆C上的点A(1，
    3
    2
    )    到两点的距离之和等于4．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程和焦点坐标；
    （Ⅱ）设点P是（Ⅰ）中所得椭圆上的动点Q(0.
    1
    2
    )    求|PQ|的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设F1，F2分别为椭C：数学公式（a＞b＞0）的左、右两个焦点，椭圆C上的点数学公式到两点的距离之和等于4．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程和焦点坐标；
    （Ⅱ）设点P是（Ⅰ）中所得椭圆上的动点数学公式求|PQ|的最大值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案