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    如图：已知E、F、G、H分别是空间四边形ABCD各边AB、AD、CB、CD上的点，且直线EF和HG交于点P，求证：点B、D、P在同一条直线上．

    答案：
    解析：

    　　解析：∵直线EF∩直线，HG＝P，∴P∈直线EF，又EF平面ABD，

    　　∴P∈平面ABD，同理P∈平面CBD，由公理２，点B、D、P

    　　在同一条直线上．


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    如图，已知E、F、G、H、K、L分别为正方体AC1的棱AA1、AB、BC、CC1、C1D1、A1D1的中点.

    求证：EF、GH、KL三线共面.

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    如图，已知E、F、G、H分别为空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点.

    （1）求证：E、F、G、H四点共面；

    （2）求证：BD//平面EFGH；

    （3）设M是EG和FH的交点，求证：对于空间任意一点O有

    .

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