练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    不等式
    		4x-x2
    ＞x的解集是
    （0，2）
    （0，2）
    ．
    分析：首先二次根号的被开方数大于或等于零，因此不等式转化为：
    		4x-x2
    ＞x
    4x-x 2≥ 0
    ，在此基础上将两边平方，从而去掉根号变成一元二次不等式，解此不等式就可以得到原不等式的解集．
    解答：解：不等式
    		4x-x2
    ＞x等价于
    		4x-x2
    ＞x
    4x-x 2≥ 0
    ⇒
    		4x-x2
    ＞x
    0≤x≤4

    所以：4x-x2＞x2
    即2（x2-2x）＜0⇒（x2-2x）＜0⇒0＜x＜2
    所以原不等式的解集是：（0，2）
    故答案为（0，2）
    点评：本题考查了根式不等式的解法和一元二次不等式的应用，属于基础题．解决的关键是注意题中的不等式成立的大前提是二次根式有意义，在此基础上进行平方转化，使问题迎刃而解．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    不等式
    		4x-x2
    ＜x    的解集是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    不等式
    		4x-x2
    ＜x    的解集是（　　）
    A、（0，2）
    B、（2，+∞）
    C、（2，4]
    D、（-∞，0）∪（2，+∞）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    不等式
    		4x-x2
    ＞x的解集是______．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：天津 题型：单选题

    不等式
    		4x-x2
    ＜x    的解集是（　　）
    A．（0，2）B．（2，+∞）C．（2，4）D．（-∞，0）∪（2，+∞）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案