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    计算积分f(x)=
    ∫
    1
    -1
    (sinx+x4)dx    =
    2
    5
    2
    5
    ．
    分析：根据定积分的运算法则求出sinx+x4的原函数，再代入进行求解；
    解答：解：f(x)=
    ∫
    1
    -1
    (sinx+x4)dx    =(-cosx+
    1
    5
    x5
    )|
    1
    -1
    =-cos1+
    1
    5
    -[-cos（-1）-
    1
    5
    ）=
    2
    5
    ，
    故答案为：
    2
    5
    ；
    点评：此题主要考查定积分的运算法则，注意解题的关键是找到被积函数的原函数，此题是一道基础题；
    练习册系列答案
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    设y=f（x）为区间[0，1]上的连续函数，且恒有0≤f（x）≤1，可以用随机模拟方法近似计算积分
    ∫
    1
    0
    f(x)dx    ，先产生两组（每组N个）区间[0，1]上的均匀随机数x1，x2，…xN和y1，y2，…yN，由此得到N个点（xi，yi）（i=1，2，…，N），再数出其中满足yi≤f（xi）（i=1，2，…，N）的点数N1，那么由随机模拟方案可得积分
    ∫
    1
    0
    f(x)dx    的近似值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    科目：高中数学 来源：宁夏 题型：填空题

    设y=f（x）为区间[0，1]上的连续函数，且恒有0≤f（x）≤1，可以用随机模拟方法近似计算积分
    ∫10
    f(x)dx    ，先产生两组（每组N个）区间[0，1]上的均匀随机数x1，x2，…xN和y1，y2，…yN，由此得到N个点（xi，yi）（i=1，2，…，N），再数出其中满足yi≤f（xi）（i=1，2，…，N）的点数N1，那么由随机模拟方案可得积分
    ∫10
    f(x)dx    的近似值为 ______．

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    科目：高中数学 来源：2010年海南省、宁夏高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    设y=f（x）为区间[0，1]上的连续函数，且恒有0≤f（x）≤1，可以用随机模拟方法近似计算积分，先产生两组（每组N个）区间[0，1]上的均匀随机数x1，x2，…xN和y1，y2，…yN，由此得到N个点（xi，yi）（i=1，2，…，N），再数出其中满足yi≤f（xi）（i=1，2，…，N）的点数N1，那么由随机模拟方案可得积分的近似值为     ．

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