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    计算机考试分理论考试与实际操作考试两部分进行，每部分考试成绩只记“合格”与“不合格”，两部分考试都“合格”者，则计算机考试“合格”并颁发“合格证书”．甲、乙、丙三人在理论考试中“合格”的概率依次为：
    4
    5
    、
    3
    4
    、
    2
    3
    ，在实际操作考试中“合格”的概率依次为：
    1
    2
    、
    2
    3
    、
    5
    6
    ，所有考试是否合格相互之间没有影响．
    （Ⅰ）假设甲、乙、丙3人同时进行理论与实际操作两项考试，谁获得“合格证书”的可能性大；
    （Ⅱ）求这3人进行理论与实际操作两项考试后，恰有2人获得“合格证书”的概率；
    （Ⅲ）用X表示甲、乙、丙3人在理论考试中合格的人数，求X的分布列和数学期望EX．
    （Ⅰ）记“甲获得合格证书”为事件A，“乙获得合格证书”为事件B，“丙获得合格证书”为事件C，
    则P(A)=
    4
    5
    ×
    1
    2
    =
    2
    5
    =
    36
    90
    ，P(B)=
    3
    4
    ×
    2
    3
    =
    1
    2
    =
    45
    90
    ，P(C)=
    2
    3
    ×
    5
    6
    =
    5
    9
    =
    50
    90

    P（C）＞P（B）＞P（A），所以丙获得合格证书的可能性大．__________（4分）
    （Ⅱ）设3人考试后恰有2人获得“合格证书”为事件D，
    ∴P(D)=P(A，B，
    .
    C
    )+P(A，
    .
    B
    ，C)+P(
    .
    A
    ，B，C)
    =
    2
    5
    ×
    1
    2
    ×
    4
    9
    +
    2
    5
    ×
    1
    2
    ×
    5
    9
    +
    3
    5
    ×
    1
    2
    ×
    5
    9
    =
    11
    30
    ．__________（8分）
    （Ⅲ）由题意可得X=0，1，2，3．，
    可得P(X=0)=
    1
    5
    ×
    1
    4
    ×
    1
    3
    =
    1
    60
    ，P(X=1)=
    4
    5
    ×
    1
    4
    ×
    1
    3
    +
    1
    5
    ×
    3
    4
    ×
    1
    3
    +
    1
    5
    ×
    1
    4
    ×
    2
    3
    =
    9
    60
    ，
    P(X=2)=
    4
    5
    ×
    3
    4
    ×
    1
    3
    +
    4
    5
    ×
    1
    4
    ×
    2
    3
    +
    1
    5
    ×
    3
    4
    ×
    2
    3
    =
    26
    60
    ，P(X=3)=
    4
    5
    ×
    3
    4
    ×
    2
    3
    =
    24
    60
    __________（10分）
    故X的分布列为：
    X 0 1 2 3
    P
    1
    60
    9
    60
    26
    60
    24
    60
    ∴EX=0×
    1
    60
    +1×
    9
    60
    +2×
    26
    60
    +3×
    24
    60
    =
    133
    60
    ；                                                 __________（13分）
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算机考试分理论考试与上机操作考试两部分进行，每部分考试成绩只记“合格”与“不合格”，两部分考试都“合格”则计算机考试“合格”并颁发“合格证书”．甲、乙、丙三人在理论考试中合格的概率分别为
    3
    5
    ，
    3
    4
    ，
    2
    3
    ；在上机操作考试中合格的概率分别为
    9
    10
    ，
    5
    6
    ，
    7
    8
    ．所有考试是否合格相互之间没有影响．
    （1）甲、乙、丙三人在同一次计算机考试中谁获得“合格证书”可能性最大？
    （2）求这三人计算机考试都获得“合格证书”的概率；
    （3）用ξ表示甲、乙、丙三人在理论考核中合格人数，求ξ的分布列和数学期望Eξ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•顺义区一模）计算机考试分理论考试与实际操作考试两部分进行，每部分考试成绩只记“合格”与“不合格”，两部分考试都“合格”者，则计算机考试“合格”并颁发“合格证书”．甲、乙、丙三人在理论考试中“合格”的概率依次为：
    4
    5
    、
    3
    4
    、
    2
    3
    ，在实际操作考试中“合格”的概率依次为：
    1
    2
    、
    2
    3
    、
    5
    6
    ，所有考试是否合格相互之间没有影响．
    （Ⅰ）假设甲、乙、丙3人同时进行理论与实际操作两项考试，谁获得“合格证书”的可能性大；
    （Ⅱ）求这3人进行理论与实际操作两项考试后，恰有2人获得“合格证书”的概率；
    （Ⅲ）用X表示甲、乙、丙3人在理论考试中合格的人数，求X的分布列和数学期望EX．

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年山东省高三下学期开学考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    计算机考试分理论考试与实际操作考试两部分进行，每部分考试成绩只记“合格”与“不合格”，两部分考试都“合格”者，则计算机考试“合格“并颁发”合格证书“.甲、乙、丙三人在理论考试中“合格”的概率依次为，在实际操作考试中“合格”的概率依次为，所有考试是否合格相互之间没有影响。

    （1）假设甲、乙、丙3人同时进行理论与实际操作两项考试，谁获得“合格证书”的可能性大？

    （2）求这3人进行理论与实际操作两项考试后，恰有2人获得“合格证书”的概率；

    （3）用X表示甲、乙、丙3人计算机考试获“合格证书”的人数，求X的分布列和数学期望EX。

     

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    科目：高中数学 来源：2012年北京市顺义区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    计算机考试分理论考试与实际操作考试两部分进行，每部分考试成绩只记“合格”与“不合格”，两部分考试都“合格”者，则计算机考试“合格”并颁发“合格证书”．甲、乙、丙三人在理论考试中“合格”的概率依次为：、、，在实际操作考试中“合格”的概率依次为：、、，所有考试是否合格相互之间没有影响．
    （Ⅰ）假设甲、乙、丙3人同时进行理论与实际操作两项考试，谁获得“合格证书”的可能性大；
    （Ⅱ）求这3人进行理论与实际操作两项考试后，恰有2人获得“合格证书”的概率；
    （Ⅲ）用X表示甲、乙、丙3人在理论考试中合格的人数，求X的分布列和数学期望EX．

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    科目：高中数学 来源：2012年北京市顺义区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    计算机考试分理论考试与实际操作考试两部分进行，每部分考试成绩只记“合格”与“不合格”，两部分考试都“合格”者，则计算机考试“合格”并颁发“合格证书”．甲、乙、丙三人在理论考试中“合格”的概率依次为：、、，在实际操作考试中“合格”的概率依次为：、、，所有考试是否合格相互之间没有影响．
    （Ⅰ）假设甲、乙、丙3人同时进行理论与实际操作两项考试，谁获得“合格证书”的可能性大；
    （Ⅱ）求这3人进行理论与实际操作两项考试后，恰有2人获得“合格证书”的概率；
    （Ⅲ）用X表示甲、乙、丙3人在理论考试中合格的人数，求X的分布列和数学期望EX．

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