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    （本题满分分）

    已知抛物线：的焦点为，直线过点交抛物线于A、B两点．

    （Ⅰ）设,求的取值范围；

    （Ⅱ）是否存在定点，使得无论怎样运动都有？证明你的结论．

    解（Ⅰ）设直线方程为代入得

    设、，则

     

    所以的取值范围是．         ……………………………7分

    （Ⅱ）当平行于轴时，要使，则必在轴上. 设点,由题意得

    ∴

    ∵以上每步可逆，   

    ∴存在定点Q（0，-1），使 得∠AQF=∠BQF…………15分

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    　　（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的值．

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    （本题满分分）已知函数 ．

    (1)求与,与;

    (2)由（1）中求得结果，你能发现与有什么关系？并证明你的结论;

    (3)求的值 ．

     

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    （示范高中做）（本题满分分）已知双曲线的离心率为，且双曲线上点到右焦点的距离与到直线  的距离之比为

    (1) 求双曲线的方程；

    （2）已知直线与双曲线交于不同的两点，且线段的中点在圆上，求的值.  

     

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    （普通高中做）（本题满分分）已知抛物线的顶点在坐标原点，焦点在轴正半轴，抛物线上一点到焦点的距离为,求的值及抛物线方程.

     

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    科目：高中数学 来源：2010年河北省邯郸市高二上学期期末考试数学理卷 题型：解答题

    本题满分分）已知命题：关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，命题：是增函数，若或为真命题，且为假命题，求实数的取值范围.

     

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