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    已知a＞b＞c＞1，设，，比较M、N、P的大小．

    答案：略
    解析：

    解：∵b＞c＞1，∴．

    ∴．

    ∴，即N＜M．

    ．

    ∵a＞b＞1，

    ∴．两边同乘以．

    ∴，即．

    ∵，又，

    ∴，即．

    ∴．

    ∴N＞P．∴M＞N＞P．


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    已知动点M到点(0,)的距离比它到直线y=-的距离小.

    (1)求动点M的轨迹方程;

    (2)已知A、B、C为(1)中轨迹上三个不同的点.

    ①若·+=0(A、B异于原点O),求证:直线OB与过A点且与x轴垂直的直线l的交点N在一条定直线上;

    ②如果直线AB和AC都与圆I:x2+(y-2)2=1相切,试判断直线BC与圆I的位置关系,并证明你的结论.

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    已知a，b，c∈(0,1)，求证：(1－a)b，(1－b)c，(1－c)a不可能都大于.

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