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若不等式+≤k对于任意正实数xy成立,则k的取值范围是     

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科目:高中数学 来源: 题型:

定义域为[a,b]的函数y=f(x)图象上两点A(a,f(a)),B(b,f(b)),M(x,y)是y=f(x)图象上任意一点,其中x=λa+(1-λ)b,λ∈[0,1].已知向量
.
ON
=λ
.
OA
+(1-λ)
.
OB
,若不等式|MN|≤k对任意λ∈[0,1]恒成立,则称函数f(x)在[a,b]上“k阶线性近似”.若函数y=x-
1
x
在[1,3]上“k阶线性近似”,则实数的k取值范围为(  )
A、[0,+∞)
B、[
1
12
,+∞)
C、[
4
3
-
2
3
3
,+∞)
D、[
4
3
+
2
3
3
,+∞)

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科目:高中数学 来源: 题型:

若不等式+≤k对于任意正实数xy成立,求k的取值范围.

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已知数列中,

是函数的一个极值点。

(1)求数列的通项公式;

(2)若,求证:对于任意正整数

都有

(3)若,证明:

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若不等式+≤k对于任意正实数xy成立,则k的取值范围是     

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