练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    （本题满分12分）已知数列满足递推关系且.
    （1）在时，求数列的通项；(2) 当时，数列满足不等式恒成立，求的取值范围；(3) 在时，证明：.
    (Ⅰ)   (Ⅱ)   （Ⅲ）见解析
    （1）……4分
    (2)由，而，，，，
    恒成立，，，即．……8分
    (3) 由(2)得当时知，，设数列，，
    .
    ，，故，，
    ，，
    即　　　　　………12分
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    已知曲线．从点向曲线引斜率为的切线，切点为。
    （1）求数列的通项公式；
    （2）证明：。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    数列中,且满足
    （Ⅰ）求数列的通项公式；
    （Ⅱ）设求的解析式;
    （Ⅲ）设计一个求的程序框图.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）设函数f (x)满足f (0) =1，且对任意，都有f (xy+1) = f (x) f (y)－f (y)－x+2．(I)      求f (x) 的解析式；(II)  若数列{an}满足：an+1=3f (an)－1(nÎ N*)，且a1=1，求数列{an}的通项公式；
    (Ⅲ)求数列{an}的前n项和Sn．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知关于x的方程x2－3x＋a=0和x2－3x＋b=0(a≠b)的四个根组成首项为的等差数列，求a＋b的值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知等差数列的首项为a，公差为b，等比数列的首项为b，公比为a，其中a，b都是大于1的正整数，且．
    （1）求a的值；
    （2）若对于任意的，总存在，使得成立，求b的值；
    （3）令，问数列中是否存在连续三项成等比数列？若存在，求出所有成等比数列的连续三项；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在平面直角坐标系上，设不等式组（）
    所表示的平面区域为，记内的整点（即横坐标和纵坐标均为整数的点）的个数为.
    （Ⅰ）求并猜想的表达式再用数学归纳法加以证明；
    （Ⅱ）设数列的前项和为，数列的前项和,是否存在自然数m？使得对一切，恒成立。若存在，求出m的值，若不存在，请说明理由。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    .已知二次函数经过点（0，10），其导数，当（）时，是整数的个数记为。
    （1）求数列的通项公式；
    （2）令，求数列的前n项（）项和。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知等差数列中，，，若，则数列的前5项和等于（   ）
    A．30B．45C．90D．186

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案