已知
＝(6,1)，
＝(x，y)，
＝(－2，－3)，若∥
，
⊥
.
(1)求x、y的值；
(2)求四边形ABCD的面积．
（1）x＝2，y＝－1或x＝－6，y＝3（2）S四边形ABCD＝
|
|·|
|＝×4×8＝16.
【解析】(1) 
＝
＋
＋
＝(4＋x，y－2)，
∴
＝(－4－x,2－y)，
由∥得，x(2－y)＋y(4＋x)＝0①
＝＋＝(6＋x，y＋1)，
＝＋＝(x－2，y－3)，
由⊥得，
(6＋x)(x－2)＋(y＋1)(y－3)＝0②
由①②解得x＝2，y＝－1或x＝－6，y＝3.
(2)当x＝2，y＝－1时，＝(8,0)，＝(0,4)，
∴S四边形ABCD＝||·||＝×8×4＝16；
当x＝－6，y＝3时，＝(0,4)，＝(－8,0)，
∴S四边形ABCD＝||·||＝×4×8＝16.
99加1领先期末特训卷系列答案
百强名校期末冲刺100分系列答案
好成绩1加1期末冲刺100分系列答案
金状元绩优好卷系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
已知二次函数y＝x2＋bx＋c的图象经过(1，0)，(2，5)两点，则二次函数的解析式为( )
A．y＝x2＋2x－3 B．y＝x2－2x－3
C．y＝x2＋2x＋3 D．y＝x2－2x＋6
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科目：高中数学 来源：2012年人教A版高中数学必修四1.5函数的图象练习卷（一）（解析版） 题型：选择题
已知简谐运动f(x)＝2sin
的图象经过点(0,1)，则该简谐运动的最小正周期T和初相φ分别为( )
A．T＝6，φ＝
B．T＝6，φ＝
C．T＝6π，φ＝
D．T＝6π，φ＝
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科目：高中数学 来源： 题型：
已知抛物线y2＝8x的准线与双曲线
－
＝1(a>0，b>0)相交于A，
B两点，双曲线的一条渐近线方程是y＝2
x，点F是抛物线的焦点，且△FAB是直角三角形，则双曲线的标准方程是( )
(A)
－
＝1 (B)x2－
＝1
(C)
－
＝1 (D)
－y2＝1
二、填空题(每小题6分，共18分)
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科目：高中数学 来源：2014届山东省高一第二学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数f(x)＝cos(2x＋
)＋
－
＋
sinx·cosx
⑴ 求函数f(x)的单调减区间； ⑵ 若xÎ[0,
]，求f(x)的最值；
⑶ 若f(a)＝
，2a是第一象限角，求sin2a的值.
【解析】第一问中，利用f(x)＝
cos2x－
sin2x－cos2x＋
sin2x＝sin2x－cos2x＝sin(2x－
)令＋2kp≤2x－≤
＋2kp，
解得＋kp≤x≤
＋kp
第二问中，∵xÎ[0, ]，∴2x－Î[－,]，
∴当2x－＝－，即x＝0时，f(x)min＝－,
当2x－＝，
即x＝时，f(x)max＝1
第三问中，(a)＝sin(2a－)＝,2a是第一象限角,即2kp＜2a＜＋2kp
∴ 2kp－＜2a－＜＋2kp,∴ cos(2a－)＝
利用构造角得到sin2a＝sin[(2a－)＋]
解：⑴ f(x)＝cos2x－sin2x－cos2x＋sin2x ………2分
＝sin2x－cos2x＝sin(2x－)
……………………3分
⑴ 令＋2kp≤2x－≤＋2kp，
解得＋kp≤x≤＋kp
……………………5分
∴ f(x)的减区间是[＋kp,＋kp](kÎZ) ……………………6分
⑵ ∵xÎ[0, ]，∴2x－Î[－,]， ……………………7分
∴当2x－＝－，即x＝0时，f(x)min＝－, ……………………8分
当2x－＝，
即x＝时，f(x)max＝1
……………………9分
⑶ f(a)＝sin(2a－)＝,2a是第一象限角,即2kp＜2a＜＋2kp
∴ 2kp－＜2a－＜＋2kp,∴ cos(2a－)＝, ……………………11分
∴ sin2a＝sin[(2a－)＋]
＝sin(2a－)·cos＋cos(2a－)·sin ………12分
＝×＋×＝
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