Question

命题p：若，则与的夹角为钝角．命题q：定义域为R的函数f（x）在（-∞，0）及（0，+∞）上都是增函数，则f（x）在（-∞，+∞）上是增函数．下列说法正确的是（ ）
A．“p或q”是真命题
B．“p且q”是假命题
C．^¬p为假命题
D．^¬q为假命题

Answer 1

【答案】分析：根据向量数量积与夹角的关系及函数单调性的定义，我们及判断出命题p与命题q的真假，进而根据复数命题的真值表，我们对四个答案逐一进行分析，即可得到答案．
解答：解：时，向量与可能反向
故命题p：若，则与的夹角为钝角为假命题
若定义域为R的函数f（x）在（-∞，0）及（0，+∞）上都是增函数，
f（x）在（-∞，+∞）上的单调性无法确定
故命题q：定义域为R的函数f（x）在（-∞，0）及（0，+∞）上都是增函数，则f（x）在（-∞，+∞）上是增函数也为假命题
故“p或q”是假命题，故A错误；
“p且q”是假命题，故B正确；
^¬p、^¬q均为真命题，故C、D错误；
故选B
点评：本题考查的知识点是复合命题的真假，函数单调性的判断与证明，数量积表示两个向量的夹角，其中判断出命题p与命题q的真假，是解答本题的关键．