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    角α=
    π
    3
    ，角β的终边与角α的终边关于直线y=x对称，则角β的取值集合是
    {β|β=
    π
    6
    +2kπ，k∈Z}
    {β|β=
    π
    6
    +2kπ，k∈Z}
    ．
    分析：若β∈[0，2π），则由角α=
    π
    3
    ，且角β的终边与角α的终边关于直线y=x对称，可得 β=
    π
    6
    ，由此求得故当β∈R时，角β的取值集合．
    解答：解：若β∈[0，2π），则由角α=
    π
    3
    ，且角β的终边与角α的终边关于直线y=x对称，可得 β=
    π
    6
    ，
    故当β∈R时，角β的取值集合是{ β|β=
    π
    6
    +2kπ，k∈Z     }，
    故答案为 { β|β=
    π
    6
    +2kπ，k∈Z     }．
    点评：本题主要考查终边相同的角的定义和表示方法，属于基础题．
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    π
    3
    +2kπ     （k∈Z）
    π
    3
    +2kπ     （k∈Z）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=-1+2
    		3
    sinxcosx+2cos2x．
    （1）求f（x）的单调递减区间；
    （2）求f（x）图象上与原点最近的对称中心的坐标；
    （3）若角α，β的终边不共线，且f（α）=f（β），求tan（α+β）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•深圳一模）已知函数f(x)=2sin(
    πx
    6
    +
    π
    3
    )(0≤x≤5)    ，点A、B分别是函数y=f（x）图象上的最高点和最低点．
    （1）求点A、B的坐标以及
    OA
    •
    OB
    的值；
    （2）设点A、B分别在角α、β的终边上，求tan（α-2β）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在0到2π范围内，与角-
    π
    3
    终边相同的角是（　　）

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年天津市高三第三次月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分15分） 已知函数f(x)＝－1＋2sinxcosx＋2cos2x.

    (1)求f(x)的单调递减区间；

    (2)求f(x)图象上与原点最近的对称中心的坐标；

    (3)若角α，β的终边不共线，且f(α)＝f(β)，求tan(α＋β)的值．

     

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