练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    若随机事件A在一次试验中发生的概率为P(0＜p＜1)，用随机变量ξ表示A在1次试验中发生的次数．

    (1)求方差Dξ的最大值；

    (2)求的最大值．

    答案：略
    解析：

    答案：随机变量ξ的所有可能取值为0，1，并且有P(ξ=1)=p，p(ξ=0)=1－p，从而，．

    (1)，当p=0.5，Dξ取得最大值．

    (2)，当且仅当时，取得最大值为．


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：2012-2013学年黑龙江省齐齐哈尔市高三二模理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分12分）

    一个不透明的袋子中装有4个形状相同的小球，分别标有不同的数字2，3，4，，现从袋中随机摸出2个球，并计算摸出的这2个球上的数字之和，记录后将小球放回袋中搅匀，进行重复试验。记A事件为“数字之和为7”.试验数据如下表

    摸球总次数

    10

    20

    30

    60

    90

    120

    180

    240

    330

    450

    “和为7”出现的频数

    1

    9

    14

    24

    26

    37

    58

    82

    109

    150

    “和为7”出现的频率

    0.10

    0.45

    0.47

    0.40

    0.29

    0.31

    0.32

    0.34

    0.33

    0.33

    （参考数据：）

    （Ⅰ）如果试验继续下去，根据上表数据，出现“数字之和为7”的频率将稳定在它的概率附近。试估计“出现数字之和为7”的概率，并求的值；

    （Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，设定一种游戏规则：每次摸2球，若数字和为7，则可获得奖金7元，否则需交5元。某人摸球3次，设其获利金额为随机变量元，求的数学期望和方差。

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：山西省模拟题 题型：解答题

    甲、乙两位学生参加数学竞赛培训。现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次，记录如下：
    （Ⅰ）用茎叶图表示这两组数据，并写出乙组数据的中位数；
    （Ⅱ）经过计算知甲、乙两人预赛的平均成绩分别为=85，=85，甲的方差为=35.5，现要从中选派一人参加数学竞赛，你认为选派哪位学生参加较合适？请说明理由；
    （Ⅲ）若将预赛成绩中的频率视为概率，记“甲在考试中的成绩不低于80分”为事件A，其概率为P（A）；记“乙在考试中的成绩不低于80分”为事件B，其概率为P（B），则P（A）+P（B）=P（A+B）成立吗？试说明理由。

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案