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    已知，，为的导数，．

    (1)求，；

    (2)若g()=－－，求g()的单调增区间；

    (3)解关于的不等式：．

    解：(1)．

        (2)．

        由g’()>0，得<一1或>3．

        ∴g()的单调增区间是(一∞，一1)，(3，+∞)．

        (3)不等式即为．

        ①当>0时，显然有>0．不等式化为

        ，即，∴且．

        ∴0<<2，且≠．

        即>0时，不等式的解为{|0<<2，且≠)．

        ②当<0时，>0一定可使不等式成立．

        当<0时，不等式化为，则

        ∴．注意<0，则解得<2．

        ∴当<0时，不等式的解为{|<2，或>0}．

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    已知函数 ，为的导数.

    （1）当时，求的单调区间和极值；

    （2）设，是否存在实数，对于任意的，存在，使得成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由.

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数 ，为的导数。

    （I）当=－3时证明在区间（－1，1）上不是单调函数。

    （II）设，是否存在实数，对于任意的存在，使得成立？若存在求出的取值范围；若不存在说明理由。

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    已知函数 ，为的导数。

    （I）当=－3时证明在区间（－1，1）上不是单调函数。

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