Question

对代数式

x2+2

x2+1

叙述正确的是（　　）

A．最大值是1

B．最小值是1

C．最大值是2

D．最小值是2

Answer 1

分析：先将代数式

x2+2

x2+1

变形成

x2+1

+

1

x2+1

，然后利用基本不等式可求出函数的最小值，从而得到结论．

解答：解：

x2+2

x2+1

=

x2+1+1

x2+1

=

x2+1

+

1

x2+1

≥2

x2+1 × 1 x2+1

=2
当且仅当x=0时取等号
故代数式

x2+2

x2+1

有最小值2
故选D．

点评：本题主要考查了基本不等式，解题的关键弄清利用基本不等式的三个条件，同时考查了计算能力，属于基础题．