Question

给出下列个两个命题：命题p₁：y=ln[（1-x）（1+x）]为偶函数；命题p₂：函数y=ln

1-x

1+x

是奇函数，则下列命题是假命题的是（　　）

Answer 1

分析：命题p₁是真命题，命题p₂是真命题．根据复合命题真假的判断，可知选D

解答：解：f（-x）=ln[（1+x）（1-x）]=f（x），故y=ln[（1-x）（1+x）]为偶函数，∴命题p₁是真命题．
g（-x）=ln

1+x

1-x

=ln（

1-x

1+x

）^-1=-ln

1-x

1+x

=-g（x），故函数y=ln

1-x

1+x

是奇函数，∴命题p₂是真命题．?p₂为假命题．
所以p₁∧p₂为真命题；p₁∨?p₂为真命题；p₁∨p₂为真命题； p₁∧?p₂
为假命题．
故选D

点评：本题主要考查了复合命题真假的判断，涉及到函数的奇偶性判断．