Question

在数学考试中，小明的成绩在90分以上的概率是0.18，在80～90分的概率是0.51，在70～79分的概率是0.15，在60～69分的概率是0.09。计算小明在数学考试中取得80分以上成绩的概率和小明考试及格的概率。

Answer 1

小明在数学考试中取得80分以上成绩的概率为0.69;小明考试及格的概率为0.07。

解析:

分别记小明的考试成绩在90分以上、在80～90分、在70～79、在60～69分为事件B、C、D、E。这4个事件是彼此互斥的。根据公式，小明的考试成绩在80分以上的概率是P（B∪C）=P（B）+P（C）=0.18+0.51=0.69;小明考试及格的概率，即成绩在60分以上的概率为

P（B∪C∪D∪E）=P（B）+P（C）+P（D）+P（E）=0.18+0.51+0.15+0.09=0.93。

若记A=“小明考试及格”， =“小明考试不及格”，P（）=1-P（A）＝1-0.93=0.07。