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    已知椭圆的两个焦点的坐标分别是（0，-2）、(0，2)，，求椭圆的标准方程，
    解法一：
    解：因为椭圆的焦点在y 轴上，
    所以设它的标准方程为(a>b>0)．
    由椭圆的定义知

    又c=2，
    ∴b2=a2-2 =6,
    所以所求椭圆的标准方程为
    解法二：
    解：设所求的标准方程为(a>b>0)，
    依题意得解得
    所以所求椭圆的标准方程为
    解法三：
    解：设椭圆的标准方程为
    ∵点在椭圆上，
    ∴
    整理得2a4-25a2+50=0,
    解得（舍），a2=10，
    所以椭圆的标准方程为
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆的两个焦点F1(-
    		3
    ，0)，F2(
    		3
    ，0)    ，过F1且与坐标轴不平行的直线l1与椭圆相交于M，N两点，如果△MNF2的周长等于8．
    （I）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）若过点（1，0）的直线l与椭圆交于不同两点P、Q，试问在x轴上是否存在定点E（m，0），使
    PE
    •
    QE
    恒为定值？若存在，求出E的坐标及定值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•成都模拟）已知椭圆的两个焦点F1（0，1）、F2（0，1）、直线y=4是它的一条准线，A1、A2分别是椭圆的上、下两个顶点．
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）设以原点为顶点，A1点的抛物线为C，若过点F1的直线l与C交于不同的两点M、N，求线段MN的中点Q的轨迹方程．

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    科目：高中数学 来源：2013届山东省高二12月月考数学试卷 题型：解答题

    已知椭圆的两个焦点分别为,离心率.

    （1）求椭圆的方程.

    （2）一条不与坐标轴平行的直线与椭圆交于不同的两点，且线段的中点的横坐标为，求直线的斜率的取值范围.

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年河南省商丘市虞城高中高三（上）期末数学模拟试卷1（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知椭圆的两个焦点，过F1且与坐标轴不平行的直线l1与椭圆相交于M，N两点，如果△MNF2的周长等于8．
    （I）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）若过点（1，0）的直线l与椭圆交于不同两点P、Q，试问在x轴上是否存在定点E（m，0），使恒为定值？若存在，求出E的坐标及定值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年山东省淄博一中高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知椭圆的两个焦点，过F1且与坐标轴不平行的直线l1与椭圆相交于M，N两点，如果△MNF2的周长等于8．
    （I）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）若过点（1，0）的直线l与椭圆交于不同两点P、Q，试问在x轴上是否存在定点E（m，0），使恒为定值？若存在，求出E的坐标及定值；若不存在，请说明理由．

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