Question

工人在包装某产品时不小心将两件不合格的产品一起放进了一个箱子，此时该箱子中共有外观完全相同的六件产品．只有将产品逐一打开检验才能确定哪两件产品是不合格的，产品一旦打开检验不管是否合格都将报废．记ξ表示将两件不合格产品全部检测出来后四件合格品中报废品的数量．
（1）求报废的合格品少于两件的概率；
（2）求ξ的分布列和数学期望．

Answer 1

【答案】分析：（1）由题意记事件A为“4件合格品恰报废0件“，记事件B为“4件合格品恰报废1件“，利用互斥事件的概率公式即可求解；
（2）由于记ξ表示将两件不合格产品全部检测出来后四件合格品中报废品的数量，由题意分析出随机变量可以取0，1，2，3，4，利用随机变量的定义及随机变量分布列的定义及期望定义即可．
解答：解：（1）；
（2）由题意记ξ表示将两件不合格产品全部检测出来后四件合格品中报废品的数量的分布列为：

ξ		1	2	3	4
P

．
点评：此题考查了离散型随机变量的定义及分布列的定义，还考查了离散型随机变量的期望公式及学生对于互斥事件的理解．