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    已知cos(α+
    π
    4
    )=
    3
    5
    ，则cos(2α+
    π
    2
    )    的值等于
    -
    7
    25
    -
    7
    25
    ．
    分析：由已知条件，利用由二倍角的余弦公式求得 cos(2α+
    π
    2
    )    =2cos2(α+
    π
    4
    ）-1的值．
    解答：解：∵已知cos(α+
    π
    4
    )=
    3
    5
    ，则由二倍角的余弦公式可得 cos(2α+
    π
    2
    )    =2cos2(α+
    π
    4
    ）-1=2
    9
    25
    -1=-
    7
    25
    ，
    故答案为 -
    7
    25
    ．
    点评：本题主要考查二倍角的余弦公式的应用，属于基础题．
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    已知cos(
    π
    4
    -α)cos(
    π
    4
    +α)=
    		2
    6
    (0＜α＜
    π
    2
    )    ，则sin2a等于（　　）
    A、
    		2
    3
    B、
    		7
    6
    C、
    		34
    6
    D、
    		7
    3

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    （2010•唐山一模）已知cos(α-
    π
    4
    )=
    1
    4
    ，则sin2α    =（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知cos(
    π
    4
    +x)=-
    3
    5
    ，且x是第三象限角，则
    1+tanx
    1-tanx
    的值为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知cos(
    π
    4
    +x)=
    3
    5
    ，且0＜x＜
    π
    4
    ，求
    sin(
    π
    4
    -x)
    cos(2x+5π)
    +sin(2x-
    3π
    2
    )    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知cos(
    π
    4
    +α)=
    3
    5
    ，
    π
    2
    ≤α＜
    3π
    2
    ，求
    1-cos2α+sin2α
    1-tanα
    的值．

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