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下列命题中真命题的序号是______.
①y=sin|x|与y=sinx的象关于y轴对称.
②y=cos(-x)与y=cos|x|的图象相同.
③y=|sinx|与y=sin(-x)的图象关于x轴对称.
④y=cosx与y=cos(-x)的图象关于y轴对称.
利用正弦曲线和余弦曲线,借助对称变换,可知
①y=sin|x|是偶函数,故y=sin|x|与y=sinx的图象不关于y轴对称;
②y=cos(-x)=cos|x|,故y=cos(-x)与y=cos|x|的图象相同;
③y=|sin x|是保留y=sinx在x轴上方的图象,下方翻折到x轴的上方,y=sin(-x)与y=sinx的图象关于y轴对称,故y=|sinx|与y=sin(-x)的图象不关于x轴对称.
④y=cos(-x)=cosx,故y=cosx与y=cos(-x)的图象关于y轴对称.
综上可知②④正确.
故答案为:②④
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

下列命题中真命题的序号是
②④
②④

①y=sin|x|与y=sinx的象关于y轴对称.
②y=cos(-x)与y=cos|x|的图象相同.
③y=|sinx|与y=sin(-x)的图象关于x轴对称.
④y=cosx与y=cos(-x)的图象关于y轴对称.

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科目:高中数学 来源: 题型:

在数列{an}中,如果对任意的n∈N*,都有
an+2
an+1
-
an+1
an
(λ为常数),则称数列{an}为比等差数列,λ称为比公差.则下列命题中真命题的序号是
①③
①③

①若数列{Fn}满足F1=1,F2=1,Fn=Fn-1+Fn-2(n≥3),则该数列不是比等差数列;
②若数列{an}满足an=(n-1)•2n-1,则数列{an}是比等差数列,且比公差λ=2;
③“等差数列是常数列”是“等差数列成为比等差数列”的充分必要条件;
④数列{an}满足:a1=
3
2
,且an=
3nan-1
2an-1+n-1
(n≥2,n∈N),则此数列的通项为an=
n•3n
3n-1
,且{an}不是比等差数列.

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对于实数a,b,c,下列命题中真命题的序号是
②③④
②③④

①若a>b,则ac>bc
②若ac2>bc2,则a>b
若c>a>b>0,则
a
c-a
b
c-b

若a>b,
1
a
1
b
,则a>0,b<0

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下列命题中真命题的序号是
 

①函数y=f(-x+2)与y=f(x-2)的图象关于y轴对称;
②若(2x-3)4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4,则a1+2a2+3a3+4a4=8;
③函数f(x)有f(x)=f(x+1)f(x-1),则f(2013)f(0)=1;
④若f(1-x)=-f(x+1),则函数y=f(x-1)的图象关于点(2,0)对称.

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某医疗研究所为了检验某种血清预防感冒的作用,把500名使用血清的人与另外500名未用血清的人一年中的感冒记录作比较,提出假设H0:“这种血清不能起到预防感冒的作用”,利用2×2列联表计算得Χ2≈3.918,经查对临界值表知P(Χ2≥3.841)≈0.05.四名同学做出了下列判断:
P:有95%的把握认为“这种血清能起到预防感冒的作用”
q:若某人未使用该血清,那么他在一年中有95%的可能性得感冒
s:这种血清预防感冒的有效率为95%
r:这种血清预防感冒的有效率为5%
则下列命题中真命题的序号是
 

①p且(非q);②(非p)且q;③[(非p)且(非q)]且(r或s);④[p且(非r)]且[(非q)或s].

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