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    若0＜x＜1，则y=
    1
    x
    +
    1
    1-x
    的最小值为
    4
    4
    ．
    分析：利用基本不等式即可得到y=
    1
    x
    +
    1
    1-x
    =
    1
    x(1-x)
    ≥
    1
    (
    x+1-x
    2
    )2
    ，即可得出．
    解答：解：∵0＜x＜1，y=
    1
    x
    +
    1
    1-x
    =
    1
    x(1-x)
    ≥
    1
    (
    x+1-x
    2
    )2
    =4，当且仅当x=
    1
    2
    时取等号．
    ∴y=
    1
    x
    +
    1
    1-x
    的最小值为4．
    故答案为4．
    点评：熟练变形利用基本不等式的性质是解题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    ①若x＞1，则f（x）＜0；　　　　　　
    ②若0＜x＜1，则f（x）＞0；
    ③f（x1）＞f（x2），则x1＞x2；　　　  
    ④f（xy）=f（x）+f（y）．
    其中正确的命题的序号是
    ①②④
    ①②④
    （写出所有正确命题的序号）．

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    ②若0＜x＜1，则f（x）＞0；
    ③f（x1）＞f（x2），则x1＞x2；   
    ④f（xy）=f（x）+f（y）．
    其中正确的命题的序号是    （写出所有正确命题的序号）．

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    已知函数f（x）=logax（0＜a＜1）对下列命题：①若0＜x＜1，则f（x）＞0②若x＞1，则0＜f（x）＜1③若f（x1）＞f（x2），则x1＜x2④对任意正数x，y都有f=f（x）+f（y）其中正确的有（ ）
    A．4个
    B．3个
    C．2个
    D．1个

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